Рис. 182. Динамометр показывает силу, с которой нить действует на шарик, движущийся по окружности
224
тельной к окружности (т. е. по направлению скорости, которой обладает шарик в момент исчезновения силы).
Сила, необходимая для того, чтобы тело массы m равномерно двигалось со скоростью v по окружности радиуса r, может быть найдена на основании второго закона Ньютона. Так как ускорение тела a=v2/r, то требуемая сила
(116.1)
Итак, для того чтобы тело равномерно двигалось по окружности, на него должна действовать сила, равная произведению массы тела на квадрат скорости, деленному на радиус окружности. Отсюда видно, что чем меньше радиус, тем большая сила требуется при заданной линейной скорости движения тела. Например, для заданной скорости автомобиля при повороте на закруглении дороги на колеса автомобиля со стороны грунта должна действовать тем большая сила, чем меньше радиус закругления, т. е. чем круче поворот. Обратим внимание еще на то, что скорость входит в формулу силы во второй степени; значит, при увеличении скорости движения по окружности данного радиуса сила, требующаяся для поддержания такого движения, растет очень быстро. В этом можно убедиться, разгоняя по окружности грузик, привязанный нитью к динамометру: показания динамометра будут быстро расти с увеличением скорости грузика.
Силы при вращательном движении можно выражать через угловую скорость. При помощи формулы (115.2) найдем, что для поддержания равномерного движения по
окружности на тело массы m должна действовать сила далее